tuyển dụng Tài chính - Ngân hàng Đề thi vào NH Giao dịch viên ngân hàng Tín dụng khách hàng cá nhân Phỏng vấn Tin tức Khách hàng doanh nghiệp chuyên viên quan hệ khách hàng Quan hệ khách hàng chuyên viên khách hàng kinh nghiệm thi tuyển sacombank Đề GDV Thi tuyển Hỗ trợ tín dụng vietinbank vietcombank giangblog tài liệu Đề Tín dụng-HTTD Kinh nghiệm techcombank acb kế toán gdv shb mb scb Nhân viên Tín dụng VPBank bidv Môn học vib Thanh toán quốc tế Kỹ năng sống agribank kĩ năng sống tin tuyển dụng Thư viện luận văn Kế toán ngân hàng vcb TPbank eximbank Đề Tín dụng-QHKH TP bank lãi suất ngân hàng thương mại tài chính ngân hàng CV Thanh toán quốc tế Thực tập sinh kinh nghiệm phỏng vấn Chứng khoán Lienvietpostbank seabank Kế toán - Kiểm toán cán bộ tín dụng excel Đề Kế toán ngân hàng Maritimebank vietabank HD bank MB Bank hdbank maritime bank marketing Excel - Word 2007 Kĩ năng thi tuyển Tài chính tiền tệ học tiếng Anh iq qhkh tiếng Anh tuyển dụng giao dịch viên Kinh tế Kiểm toán abbank kienlongbank kinh doanh tài chính Đề Tín dụng CV QHKH Chuyên viên tư vấn Doanh nghiệp Hà Nội Kĩ năng phỏng vấn Phân tích Rủi ro bất động sản doanh nhân pgbank tin tài chính CVKHCN Hồ Chí Minh Ngân hàng Nhà nước OCB cho vay chuyên viên tài trợ thương mại xuất khẩu chyên viên quan hệ khách hàng hsbc nhân sự nợ xấu sinh viên vp bank Đề Thẩm định-QLRR Báo cáo tài chính Bảo lãnh ngân hàng CV thẩm định CVKHDN Hỏi đáp cv kỹ năng lương thưởng phân tích tài chính thẩm định giá đầu tư Cho thuê tài chính Chăm sóc khách hàng Citibank Công việc English for Banking HTTD KHCN Kinh tế học Luật ngân hàng Phần mềm Quản trị Thẩm định tín dụng Tiền tệ Tài liệu môn học Tư vấn tài chính acb bank công ty tài chính dịch vụ ngân hàng hiệu quả l/c nghề ngân hàng nhnn sales thuế tin ngân hàng tỷ giá vietbank viettel ATM BacABank Bí quyết CV tư vấn Chuẩn mực kế toán Chứng từ Clip Cộng tác viên Dịch vụ FDI KHDN Kỹ năng bán hàng Kỹ năng giao tiếp Luật Lạm phát Lịch sử Ngân hàng Chính sách xã hội Ngân quỹ Nhật ký PVcombank QHKH DN QHKHCN QHKHDN Thuật ngữ chuyên ngành Thị trường tiền tệ Thủ thuật Tin học Vay tiêu dùng Video Clip câu hỏi phỏng vấn cổ phiếu gmat kinh doanh thẻ kĩ năng kỹ năng mềm lienviet postbank lợi nhuận nghiệp vụ ngân hàng quy trình quản trị doanh nghiệp quản trị rủi ro rủi ro tín dụng samsung thanh toán thuê tài chính thành công thẻ tín dụng xin việc xử lý nợ định giá ANZ Anh Văn Bài tập Bảo hiểm CFA Chia sẻ Chiết khấu Chỉ số tài chính Công nghệ FPT GSAT Hoàn thuế Hành chính nhân sự Hạn mức tín dụng Hỗ trợ khách hàng IT Kho quỹ Kinh tế lượng Kinh tế quốc dân Kỹ năng viết email Lãi vay Lương Lễ tân NPV NV Hành chính Pháp chế Pháp luật tài chính QHKH CN Quản trị ngân hàng Quản trị viên tập sự Shinhan Bank TP Hồ Chí Minh Thi công chức Thất nghiệp Trụ sở chính Tài trợ dự án Tâm sự Tín dụng ngân hàng USD VBSP Vốn lưu động Xuất nhập khẩu acca baovietbank basel bão lãnh ngân hàng bộ máy doanh nghiệp chi phí chuyên viên chính sách tài chính chính sách tín dụng english funny giá thành huy động hàng không hình thành trong tương lai hệ thống tài chính học acca hỗ trợ kinh doanh hộ nghèo hộ sản xuất khởi nghiệp kinh nghiem kĩ năng mềm kế toán công chứng anh quốc lienviet post bank lãi suất cho vay lãi suất huy động lãnh đạo msb ncb nghề nghiệp ngoại tệ nguyên nhân nhà ở nhân viên tập sự oceanbank quốc tế sacombank tuyển dụng thanh khoản thu hồi nợ thạc sĩ thẩm định thế chấp thời sự tiếng Anh giao tiếp toeic top 10 trái phiếu tuyển dụng tập trung đợt 2 tăng trưởng tương lai tổ chức tín dụng vib tuyển dung vietjet vốn Đông Á Đề Thanh toán quốc tế đong á bank. tuyển dụng BCĐKT BIDC Bao thanh toán Baroda Biểu mẫu Bài tập tự luận Bàn tay vô hình Bảo hiểm xã hội Bộ tư pháp CV Quản lý tài chính CVQHKH CVQHKHCN Canon Cao học Chiến lược Chiết khấu dòng tiền Cho vay hợp vốn Cho vay từng lần Cho vay đồng tài trợ Chuyên viên kinh doanh Chuyên viên kế hoạch tài chính Chuyên đề kinh tế Chính sách mới Chính sách xã hội Công chứng Công nghệ tin học Công ty đại chúng DPRR Danh mục Dư nợ tín dụng Dự phòng rủi ro Dự án Dự án đầu tư EPS GDP Gian lận ngân hàng Giá vốn Giới tính Gsoft HCM Hiệp hội ngân hàng Việt Nam Hiệp hội ngân hàng châu Á Hoa Kỳ Hoa hậu Việt Nam Honda Honda Vĩnh Phúc Huế Hàm Vlookup Hệ thống ngân hàng Học trực tuyến Học viện tài chính Hồ sơ tín dụng Hội sở chính IBM IMF IQ-GMAT-English Test IRR Just-in-time KBNN KHDN lớn KHUT KUNN KV phía Bắc Kho bạc Nhà nước Khách hàng VIP Khích lệ Không kinh nghiệm Khế ước Kinh tế chính trị Kinh tế mở Kinh tế quốc tế Kinh tế đóng Kiên Giang Kiếm tiền online Kiểm toán AASC Ký hiệu tiền tệ Kỹ năng quản trị Logic Luận văn Làm việc nhóm Lãi bậc thang Lãi dự chi Lãi dự thu Lãi suất kép Lịch sử kinh tế Lịch sử kinh tế quốc dân Lợi ích MBA MBO MHB Management trainee Mobifone Mobilefone Mua bán sáp nhập Mô hình toán Mất tiền Mẫu đơn Mục tiêu NH nước ngoài NH Đồng bằng Sông Cửu Long NV kinh doanh NamABank Nghiệp vụ Nghiệp vụ thẻ Nghệ thuật Nguyên tắc tài chính Ngân hàng Nhân dân Trung Quốc Ngân hàng Trung ương Ngân hàng bán lẻ Ngân hàng thanh toán quốc tế Nói chuyện trước đám đông Overdraft P&G Pháp lý Pháp nhân Phân tích kỹ thuật Phương tiện thanh toán Phần mềm Excel Phần mểm Phẩm chất Quy hoạch tuyến tính Quản lý sảnh Quản lý tài chính Quản trị học Quản trị mục tiêu Quốc hội Rollover Rủi ro thanh khoản Sản phẩm ngân hàng Sức cạnh tranh Sửa chữa TOEFL-TOEIC-IELTS TPB TSBĐ TTR Teller Test phi công Thi tuyển NH Thuê mua tài chính Thách thức Thái Lan Thư cảm ơn Thư tín dụng Thương mại cổ phần Thẩm định dự án Thẩm định khách hàng Thẻ Thị trường chứng khoán Thời gian Thời hạn vay Thủ quỹ Thử việc TienPhongBank Tiến sĩ Tiếp thị Tiền tệ ngân hàng Toán cao cấp Triết học Truyện cười Trắc nghiệm Tài chính cá nhân Tài chính doanh nghiệp Tài chính- ngân hàng Tài chính-Ngân hàng Tài khoản ngân hàng Tài liệu ngân hàng Tài trợ ngoại thương Tìm kiếm khách hàng Tư vấn thẻ Tập đoàn nước ngoài Tổ chức thanh toán toàn cầu Swift Tổ chức thẻ quốc tế Master Card Tổ chức thẻ quốc tế Visa Tự tin Tỷ lệ chiết khấu VAMC VBS VIB bank VN-index Vest Vietcapital Bank Vinaphone Viết CV Viết biên bản Viết tờ trình Việt Nam Vận đơn Xu hướng Xuất khẩu Xếp hạng tín dụng bitcoin bài tập NHTM bài tập kế toán bách khoa báo cáo thường niên bảng tính bảo hiểm tiền gửi bảo mật bệnh trì hoãn chi phí phải trả chi phí sản xuất chính sách chính sách lãi suất chính trị chất lượng kiểm toán chế độ đãi ngộ công cụ thị trường tài chính cấm đường. cấm xe máy cử nhân tài chính cửa sau daily bank doanh nghiep dongabank dự phòng phải trả economics facebook free ebook gia hạn giao dịch đảm bảo goal seek gpbank grab hiện tại hiệu quả tài chính hmtd hoạt động hoạt động kinh doanh hoạt động tài chính hát hóa đơn hạch toán học bổng học hỏi học vấn hối đoái hồi hương lập nghiệp hồng kông hợp đồng ielts internet banking interview jetstar khuyến mại khách hàng khó khăn khóa học khả năng chi trả khả năng thanh toán khởi nghiệp ngân hàng khủng hoảng khủng hoảng tài chính kiem toan kinh doanh ngân hàng kinh nghiem thi tuyen kinh nghiệm chọn ngân hàng kinh ngiệm thi tuyển kinh te kinh thi tuyển kinh tế ngoài quốc doanh kinh tế xã hội kiểm toán nội bộ kpi kê toán kĩ năng bán hàng kĩ năng sông kĩ năng tuyển dụng kĩ năng viết mail kế toán thuế kế toán tổng hợp kỳ phiếu ngân hàng liên ngân hàng loại hình tín dụng ngân hàng luat ngan hang làm giàu lãi suất danh nghĩa lãi suất hiệu dụng lãi suất ưu đãi lương khủng lợi thế thương mại lừa đảo malaysia master card mô hình môi trường chính trị ngan hang Viet Nam ngan hang ngoai thuong viet nam ngan hang nha nuoc ngoại hối ngoại thương ngân hàng 100% vốn ngoại ngân hàng Việt Nam ngân hàng chính sách xã hội Việt Nam ngân hàng người nghèo ngân hàng nhà nước việt nam ngân hàng thương nghiệp ngân hàng thế giới ngân hàng tốt nhất ngân hàng điện tử nhà nước nhân công nhân viên bán hàng nhân viên ngân hàng nhóm ngân hàng nhập khẩu nhật bản năm 2016 năm tài chính năng lực nước ngoài nỗi khổ nhân viên phi ngân hàng pháp pháp luật phát triển kinh tế phân tính tài chính phí phó phòng kinh doanh phỏng vấn nhóm phỏng vấn song ngữ quyết toán thuế quân sự quản lý quản lý thời gian quản trị tài chính quỹ tiền tệ rút tiền rủi ro thanh toán sai lầm sai sót sam sung scb bank southernbank steve jobs sách hay sản phẩm sản xuất sếp sứ mệnh sự thật về nghề ngân hàng tai chinh taxi teen test tham nhũng thi đậu ngân hàng thu chi ngân sách thu hẹp thu nhập thu nhập thấp thuế tncn thông tư thông tư 36 thư xin việc thẻ chíp thẻ từ thế giới thị trường tài chính thực trạng tieng anh tin tức. tin tức tổng hợp tiền dự trữ tiền lương tiền mặt toefl trích lập dự phòng trắc nghệm tài chính hành vi học tài sản tài sản cho thuê tài chính tài sản ngân hàng tmcp tài sản tài chính tài trợ tình hình việt nam 2016 tín dụng ngắn hạn tín dụng đầu tư phát triển tầm nhìn tập đoàn kinh tế tắc đường tổ chức kinh tế tổ chức tài chính tổng cục thuế tỷ số tài chính uber vai trò nghiệp vụ vay vay nợ vi phạm hành chính viet sach vietcaptal bank vietnam airlines viettin bank visa việc làm webinar word wowapp xã hội xếp hạng tín nhiệm Điểm yếu Điện tử viễn thông Đông Nam Bộ Đại Á Đảo nợ Đấu thầu Đề thi theo ngân hàng Đề án Đồng nghiệp đa dạng hóa đầu tư. điện tử đổi tiền ứng viên

Định Giá Trái Phiếu
Campbell R. Harvey
Dịch Viên: Nhân Thụy


1. Giới Thiệu

Bạn muốn nhận được $100 ngay hôm nay hay vào năm tới? Hiển nhiên rằng bạn muốn nhận được tiền ngay hôm nay rồi. Bạn có thể gửi ngân hàng và năm tới giá trị tăng vượt mức $100. Do đó thời gian là một nhân tố quan trọng khi ta muốn đánh giá tiền tệ.
Chúng ta sẽ tìm câu trả lời cho hai vấn đề sau: Giá trị hôm nay của $100 nhận được vào năm sau và giá trị nhận được vào năm sau của $100 hôm nay? Với câu hỏi đầu tiên đề cập đến giá trị của ngày hôm nay và được gọi là giá trị hiện tại . Câu hỏi thứ hai đề cập đến giá trị của năm tới và được gọi là giá trị tương lai .

2. Tính Lãi Kép Liên Tục và Lãi Kép Không Liên Tục.

Trước hết ta cần thiết lập một số quy ước:
V0 = là giá trị hiện tại
Vt = là giá trị tương lai tại thời điểm cuối những giai đoạn t
t = là số lượng giai đoạn
i = là lãi suất thực theo kỳ hạn hay còn gọi là lãi suất thực theo kỳ hạn tính lãi kép
R = là lãi suất năm (APR) hay đôi khi còn gọi là "lãi suất danh nghĩa"
n = là số giai đoạn tính lãi kép
r = là lãi suất thực hàng năm
Lãi suất thực theo kỳ hạn i bằng với lãi suất danh nghĩa R chia cho số giai đoạn tính lãi kép hàng năm:

Lãi suất thực hàng năm r là lãi suất kép hàng năm bằng với lãi suất thực theo kỳ hạn i được tính kép n lần mỗi năm

Chú ý rằng n lớn hơn (được tính lãi suất kép nhiều giai đoạn mỗi năm), thì lãi suất thực hàng năm trở thành:

trong đó e là số mũ tự nhiên, e xấp xỉ 2.718. Ta sẽ chứng minh công thức này.

Chứng minh

Chúng ta sẽ chứng minh rằng

Trong trường hợp đặc biệt R=0, thì kết quả này quá hiển nhiên. Ta xét những trường hợp R khác 0. Lấy logarit vế phải của hàm này


Chia và nhân cho R và chú ý rằng logarit của 1 bằng 0, chúng ta có thể viết lại như sau

Điều quan trọng trong chứng minh công thức này là thương số hiệu của hàm logarit. Vì thế

Sau khi tính toán và biết rằng:

và ta lấy trường hợp x=1. Có nghĩa là

và ngược lại:

Ví dụ

Giả sử một ngân hàng trả lãi số tiền gửi của bạn với lãi suất danh nghĩa 4% (R=.04). Bảng sau đây thể hiện những lãi suất thực khác nhau tuỳ theo số lần tính lãi mỗi năm
Tính lãi kép theo Công thức Lãi suất thực
1=theo năm
4=theo quý
12=theo tháng
52=theo tuần
365=theo ngày
8760=theo giờ
=liên tục
Vì thế nhà đầu tư nào cũng muốn số lần tính lãi kép càng nhiều. Lãi suất kép liên tục luôn cao hơn lãi suất có kỳ hạn.

3. Giá Trị Tương Lai

Giá trị tương lai được tính theo như ví dụ sau. Giả sử rằng bạn gửi $1000 và được trả lãi suất hàng năm là 4%. Vậy giá trị của số tiền gửi của bạn vào sau 6 năm là bao nhiêu?

Giá trị tương lai được tính theo công thức của ví dụ này:

Vì thế giá trị tương lai của số tiền gửi V0 hôm nay vào cuối thời điểm T(1+R)^TV0. Nếu tiền gửi được trả lãi theo lãi suất liên tục thì công thức tính sẽ là

Theo ví dụ trên thì giá trị tương lai của $1000 với lãi suất liên tục là $1271.25. Lưu ý rằng giá trị tương lai sẽ cao hơn nếu lãi suất được tính kép liên tục bởi vì như thế thì lãi suất thực sẽ cao hơn.
(1+R)^T hay e^{RT} đôi khi còn được gọi là nhân tố tích luỹ hay hệ số nhân tiền tệ.

4. Hệ Số Nhân của Tiền[1]

Như cái tên của nó, hệ số nhân của tiền dùng để đo nhân tố dùng để nhân với số tiền của bạn trong tương lai theo lãi suất R và thời hạn T cho trước.

Thường thì lợi nhuận từ vốn đầu tư tuỳ thuộc vào thời gian mà số tiền bạn được giữ. Hãy quan sát bảng phụ lục lãi suất của ngân hàng bên dưới. Các mức lãi suất từ 1 đến 5 năm do Wachovia quy định.

Chú ý rằng hệ số nhân của thị trường tiền tệ sẽ tăng theo luỹ thừa cùng với kỳ hạn thanh toán. Hơn nữa, tỉ lệ gia tăng cũng phụ thuộc vào mức lãi suất.

5. Giá Trị Hiện Tại

Giả sử rằng chúng ta biết được giá trị tương lai (V_T) của số vốn đầu tư, thì giá trị hiện tại của nó cũng dễ dàng tính được. Từ công thức tính giá trị tương lai:

Ta chia hai vế cho hệ số nhân của tiền và ta sẽ có công thức tính giá trị hiện tại:

Trong trường hợp lãi suất với kỳ hạn liên tục, ta có công thức sau:

Ví dụ
Một người cần $200,000 trong 10 năm nửa để có tiền cho con của cô ta theo học MBA. Vậy hôm nay cô ta cần đầu tư bao nhiêu để nhận được $200,000 trong tương lai, biết lãi suất là 8%?

6. Mức Giá Của Trái Phiếu Chiết Khấu

Chúng ta có thể sử dụng những công cụ có sẵn tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai để đánh giá trái phiếu chiết khấu. Trái phiếu chiết khấu là loại trái phiếu được trả $1 vào thời điểm T và lãi suất không được trả trước thời gian này. Loại trái phiếu này được bán tại Mỹ với những cái tên như zeros, money multipliers, CATs, TIGRs, và STRIP. CATs là Các Chứng Chỉ Chứng Khoán Kho Bạc Tích Luỹ Của Salomon Bros. TIGRs là Trái Phiếu Đầu Tư Phát Triển Của Merill Lynch, và TRIPS là Lãi Và Vốn Cổ Phần Đã Đăng Ký Giao Dịch Độc Lập.
Các loại chứng khoán này được bán với giá chiết khấu so với mệnh giá là $1. Phần tiền chiết khấu thể hiện số lợi nhuận kiếm được từ phần vốn đầu tư. Và bây giờ ta sẽ tìm hiểu công thức tính lợi nhuận khi biết được mức giá của trái phiếu chiết khấu (zero). Từ giá trị tại, chúng ta có thể tính được dòng tiền tương lai so với hiện tại với một lãi suất cho sẵn. Từ giá trị tương lai, ta cũng có thể tính được giá trị hiện tại (trị giá trái phiếu) và giá trị tương lai (mệnh giá trái phiếu tại thời điểm đáo hạn) và ta có thể tính được mức lãi suất. Xét công thức tính lãi suất sau:

Chia hai vế cho giá trị hiện tại và chia cả hai vế cho giá trị nghịch đảo của hệ số nhân tiền:

Sau đó chuyển thời gian đáo hạn sang vế bên phải:

Đây là công thức tính lãi suất tại thời điểm đáo hạn của trái phiếu chiết khấu. Trong trường hợp tính lãi liên tục, thì ta có công thức:

Ví dụ
Giả sử trái phiếu CAT có kỳ hạn là sáu năm tính từ hiện tại được giao dịch với giá $55 và giả sử mệnh giá của nó là $100. Thì lãi suất của nó được tính như sau:

Trong trường hợp lãi liên tục:

Chú ý rằng lãi suất liên tục luôn thấp hơn.
Ta hãy xét bảng mức giá của CATs (chứng chỉ trái phiếu thực) đựơc trích từ thời báo Wall Street.

Chú ý rằng giá của trái phiếu giảm theo thời gian.

7. Mức Giá Của Trái Phiếu Chiết Khấu và Hệ Số Nhân Tiền

Chúng ta có thể dễ dàng liên hệ công thức tính hệ số nhân của tiền với trái phiếu. Ta xét ví dụ sau. Giả sử một trái phiếu chiết khấu kỳ hạn 12 năm được bán với giá $0.25 (và 12 năm sẽ được trả là $1.00) Nếu ngay bây giờ nhà đầu tư có $1.00 để đi đầu tư, thì ông có thể mua được 4 cái trái phiếu. Vì thế với $1.00 đầu tư hiện tại sẽ lời được $4.00 trong 12 năm. Vậy hệ số nhân tiền là 4.
Trái phiếu chiết khấu và hệ số nhân tiền được thể hiện ở công thức sau:

trong đó Z_T là giá trị của trái phiếu chiết khấu vào thời điểm hiện tại và M_T là hệ số nhân tiền trong T giai đoạn. Chúng ta có công thức tính hệ số nhân:


Và kết quả là : lãi suất càng cao thì hệ số nhân càng lớn và mức giá của trái phiếu càng thấp.

8. Sử Dụng Trái Phiếu Chiết Khấu Để Tính Giá Trị Lưu Lượng Tiền

Giả sử bạn đang đầu tư với mức độ rủi ro bằng 0, với số vốn này trong 5 năm tới nó sẽ thu về một số lưu lượng tiền sau (phần tiền thu được)
CF_1 = 10
CF_2 = 20
CF_3 = 30
CF_4 = 40
CF_5 = 50
Thế giá trị hiện tại của số vốn đầu tư là bao nhiêu?
Để biết câu trả lời, ta có thể nghĩ ngay đến những lưu lượng tiền trên mà được xem là danh mục đầu tư vào trái phiếu với kỳ hạn trong suốt từ 1 đến 5 năm. Chúng ta có thể lập danh mục tái tạo lại bắng cách mua trái phiếu chiết khấu (Zero) với mệnh giá $1

Giả sử rằng đều có những mức giá khác nhau cho các trái phiếu chiết khấu với kỳ hạn khác nhau mà ta đang xét:

Vì thế khi bạn bỏ ra số tiền $96.96 vào ngay hôm nay và mua trái phiếu chiết khấu, số trái phiếu này cũng trả cho bạn số tiền như thế ngay vào thời điểm bạn bắt đầu đầu tư. Đây là phương pháp tìm giá trị hiện tại khi biết được lưu lượng tiền. Trước đó, ta đã xét qua một lưu lượng tiền tại thời điểm T và ta cũng đã biết tính giá trị hiện tại của lưu lượng tiền đó. Rõ ràng rằng ta có thể nghĩ đến phương pháp mua ngay trái phiếu chiết khấu hôm nay. Rõ ràng là chúng ta có thể dùng đến phương pháp đó là mua trái phiếu chiết khấu hôm nay để nhận được các lưu lượng tiền.

9.Trường Hợp Không Có Chênh Lệch Giá[2]

Chúng ta có thể định giá các lưu lượng tiền bằng cách lập ra danh mục tài sản giao dịch được tái tạo lại. Với giả định không có chênh lệch giá, danh mục tái tạo phải có cùng một giá trị như dự án. Những lưu lượng tiền tại các nước khác nhau trên thế giới phải có cùng một giá trị. Nếu có dòng nào mang giá trị cao hơn thì giá của nó sẽ giảm xuống vì các nhà đầu tư đều muốn hưởng lợi từ mức chênh lệch giá như thế. Số vốn đầu tư thấp hơn sẽ bị các nhà đầu tư tìm cách phá giá và đẩy nó lên cao hơn. Kết quả là các mức giá đều bằng nhau cả.
Nhưng không phải lúc nào cũng có trái phiếu chiết khấu để chúng ta sử dụng đều cho việc phát triển dự án. Thật ra các mức giá dùng trong phần trước đã được tìm với giả thuyết lãi suất là 13%. Hãy xét những lưu lượng tiền tương tự:

Chú ý rằng giá trị hiện tại ròng mà chúng ta vừa tìm được ở đây hoàn toàn giống với kết quả mà chúng ta đã tính trước đó, do những mức giá trái phiếu mà chúng ta sử dụng ở đây có lãi suất là 13%.

10. Hoạch Định Ngân Sách Vốn

Chúng ta có thể dùng lại cách thẩm định dự án đầu tư hay cách định giá những gì mà công ty thu được. Đối với dự án đầu tư, ta đều biết trước chi phí và doanh thu. Còn giá trị hiện tại ròng là giá trị số vốn đầu tư mà bạn bỏ ra ngay hôm nay - cũng đồng nghĩa với chí phí ròng.
NPV= PV(doanh thu) - PV(chi phí)
Xém ví dụ sau. Bạn chủ trì một cuộc họp bàn về một kế hoạch thu mua. Đó là mua lại một công ty, sau hợp thức hoá và đưa nó vào hoạt động cùng với công ty của bạn sau một khoản thời gian là 2 năm rồi bán nó đi. Chi phí phải bỏ ra hôm nay là $100 triệu. Vào cuối một năm sẽ đạt lợi nhuận là 10 triệu. Công ty đó sẽ được bán với giá là 160 triệu. Tỷ lệ chiết khấu của nó là 10%. Bỏ qua thuế, thì giá trị hiện tại ròng của dự án này là $41.322 triệu.

Một điểm quan trọng cần chú ý là bất kỳ một dự án nào mà giá trị hiện tại của nó là một số dương cũng có thể tự thân huy động vốn, tức là tự bản thân của dự án đó có thể thanh toán tất cả các chi phí. Hơn nữa, một khi dự án được tiến hành, giá trị hiện tại ròng -số dương- chính là doanh thu đạt được vào chính ngày hôm nay và được tính bằng đôla. Để hiểu thêm, ta xét lại ví dụ trên. Giả sử rằng bạn có thể mượn ngân hàng 100triệu với lãi suất 10% trong 2 năm. Bạn dự tính mua công ty đó. Bạn dùng doanh thu có được từ dự án đó để trả lãi năm đầu tiên. Vào cuối năm thứ hai, bạn vẫn nợ ngân hàng 110 triệu và bạn phải bán dự án của bạn với giá 160 triệu. Doanh thu của năm thứ 2 là 50 triệu. Do đó giá trị hịên tại của nó là 41.322 triệu.
Hãy nhớ rằng, trong những nghiệp vụ mà chúng ta thực hiện, thì ta không cần đụng đến số vốn của chúng ta. Tuy nhiên, tài sản của chúng ta sẽ tăng lên 41.322 triệu. Rõ ràng rằng:
Quy luật giá trị hiện tại ròng:
(a). Nếu giá trị của dự án là một số dương, thì ta nên tiến hành thực hiện dự án đó, nếu là số âm thì nên bỏ.
(b). Trong số những dự án mà giá trị của chúng đều dương, thì nên tiến hành thực hiện dự án nào có NPV cao nhất.
Chúng ta sẽ bàn thêm về thẩm định dự án đầu tư vào khoá sau. Trên trang www.kinhtehoc.com, đọc phần phân tích chi phí-lợi ích.

11. Động Thái Của Mức Giá Trái Phiếu

Ta nên chú ý đến chiều hướng mà giá trị hiện tại của các lưu lượng tiền thu từ dự án hay giá trị hiện tại của lưu lượng tiền thu được từ trái phiếu, thay đổi như thế nào khi lãi suất thay đổi. Bởi vì chúng ta đã biểu diễn công thức tính giá trị thực tại dưới hai dạng là lãi suất và lưu lượng tiền thu vào, nên chiều hướng thay đổi có thể được xác định bởi đạo hàm bậc nhất:



Tương tự với số hạng của trái phiếu chiết khấu



Chú ý rằng những đạo hàm trên đều mang dấu âm. Điều này nghĩa là giá của trái phiếu chiết khấu hoặc giá trị hiện tại của dòng tiền thu vào sẽ giảm khi lãi suất tăng. Hơn nữa, thời điểm đáo hạn T cũng ảnh hưởng đến tỷ lệ tăng giảm. Trái phiếu chiết khấu dài hạn sẽ giảm nhiều hơn so với ngắn hạn.
Để giải thích thêm điểm này, ta xét đến những động thái biến đổi của trái phiếu chiết khấu cũng như động thái của trái phiếu thường. Chú ý rằng những mức giá này luôn giảm khi lãi suất tăng cao. Mức giá giảm với tốc độ rất nhanh trong suốt một vài năm đầu và sẽ hạ dần khi thời gian đáo hạn tăng lên 30 năm.
Chúng ta cần có ví dụ làm rõ điểm này. Ta hãy xét một trái phiếu thường có kỳ hạn là 5 năm, lãi suất 12% và được trả lãi hàng năm. Chúng ta sẽ tính trị giá của trái phiếu này với hai mức lãi suất 12% và 13%.

Do lãi suất tăng nên giá của trái phiếu sẽ giảm. Với lãi suất 12%, giá trái phiếu sẽ bằng với mệnh giá, nhưng nếu lãi suất 13% thì phần lãi lẫn phần vốn sẽ ít hơn và do đó giá của nó thấp hơn.
Để đo lừơng mức biến chuyển của trái phiếu này ta dùng công thức tính lợi nhuận được trả theo kỳ hạn nắm giữ trái phiếu. Công thức này cho ta biết được lãi suất nhận được khi thời gian nắm giữ một khối tài sản trong tay trong một thời gian nhất định. Công thức này cũng có thể tính đến cả sự thay đổi về giá cũng như lãi suất.
Ví dụ, một trái phiếu kỳ hạn 6 năm lãi suất 12% được bán với mệnh giá $100 và nó được giữ trong thời gian 1 năm. Biết rằng lãi trả mỗi năm một lần. Giả định vào cuối thời điểm nắm giữ, lãi suất tăng từ 12 lên 13%. Thì lãi suất hiện giá sẽ được tính như sau:

Vì thế trong khi nhà đầu tư được hưởng mức lãi suất 12%, thì giá giảm sẽ làm cho tiền lãi theo kỳ hạn nắm giữ giảm xuống 8.5%

Copyright (c) 2006 by kinhtehoc.com

Đăng nhận xét

Author Name

{picture#https://plus.google.com/u/0/+NguyenLeGiang-giangblog/posts?pid=5737023715536993762&oid=100168487491037518423} YOUR_PROFILE_DESCRIPTION {facebook#https://www.facebook.com/legiang127} {twitter#https://twitter.com/giangblog} {google#https://plus.google.com/u/1/+NguyenLeGiang-giangblog} {youtube#https://www.javascript:void(0)youtube.com/channel/UC4ZQOsqcoN7ogzwR2Bn4NpQ} {instagram#https://www.instagram.com/legiang127/}

Image 2 Title

Image 2 Title

Biểu mẫu liên hệ

Tên

Email *

Thông báo *

Author: Nguyễn Lê Giang. Được tạo bởi Blogger.
Chat
1